Pierre de Fermat   var en særdeles omhyggelig og samvittighedsfuld person , med stort kendskab til sprog og litteratur. Og en stor del af sin ledige tid beskæftigede han sig med matematik. 

 " en af de største rene matematikere gennem tiderne "

Nogle af de mest slående resultater blev fundet efter hans død på nogle løse ark papir - eller skrevet i marginér på bøger han havde læst og kommenteret - og ikke ledsaget af noget bevis. 
Han var beskeden og levede tilbagetrukkent og har tilsyneladende ikke ønsket , at hans arbejder skulle offentliggøres. 

Fermat beskæftigede sig specielt med  Talteori , Geometri , Infinitesimalregning og  Sandsynlighedsregning. 

 " Fermat , the true inventor of the differential calculus "
                                                                                    Laplace

I dag huskes han nok mest for sin Talteori , specielt for  Fermat's last theorem   som først blev bevist af  Wiles  i 1994 , efter flere århundredes forgæves forsøg. 
Og så selvfølgelig for sin brevveksling   The Problem of Points  med Pascal - idet disse breve betragtes som grundlæggelsen af Sandsynlighedsregningen - ikke overraskende på grund af spekulationer over  Mathematical games and recreations 
 

Hans far var en lokal dommer i Clermont  -  amatørmatematiker. 
Allerede som barn var Pascal svagelig , gik sjældent i skole , men blev undervist hjemme. I 1631 flyttede familien til Paris , til dels af hensyn til sønnens uddannelse. 

 Blaise Pascal  , der var et matematisk naturtalent , beskæftigede sig også meget med filosofi og religion - Guds eksistens. 
 
 

Christiaan Huygens  studerede matematik og jura ved universitetet i Leiden fra 1645 til 1647, og fra 1647 til 1649 fortsatte han matematikstudierne ved College of Orange at Breda. I 1649 rejste han til Danmark som en del af en diplomatisk gruppe. Han håbede herfra at rejse til Sverige for at besøge Descartes, som på det tidspunkt opholdt sig ved hoffet i Stockholm, men på grund af vejret måtte han opgive turen. 
 

Pascals spilleglade ven Chevalier de Mere stillede ham over for to problemer, som i det følgende benævnes henholdsvis "Chevalier de Mere's problem" og "delingsproblemet". Foruden at være interesseret i spil, var de Mere også interesseret i matematik, men hans evner på det område var nok ikke så store, idet Pascal skriver til Fermat, at "M.de Mere er en intelligent mand, men han er ikke matematiker, og dette er, som De ved, en stor mangel". 
 

Det er fordelagtigt at holde på, at der i  4 slag med en terning kommer mindst en sekser. På den anden side er det ufordelagtigt at holde på, at der i 24 kast med to terninger kommer mindst en dobbeltsekser. 

To personer A og B spiller et spil med lige store chancer for at vinde. Det kunne eksempelvis være plat og krone. De sætter hver et bestemt beløb ind og den, der først vinder N gange vinder hele puljen. Imidlertid må de afbryde spillet i utide på det tidspunkt, hvor A har vundet a spil og B har vundet b spil. Hvordan skal puljen deles? 
 

Fermats ide var, at man først optæller det antal spil, der skal til for at sikre, at spillet er afgjort. Alle mulige forløb af de spil de ikke spiller skrives op. Man optæller, hvor mange spil, der ville give gevinst til hver af spillerne, hvis de havde fortsat spillet. Herved fremkommer det søgte forhold. 

Drilagtigt hovedbrud 

Du ser 3 døre , bag en af dem befinder sig en formue , bag de andre en lyserød gris. 
Du klikker på en dør , en af de andre åbnes og en gris dukker op. Du har endnu et klik - skal du flytte dig eller blive på din plads ? 
 

 Permutations and Combinations